ما هي القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفة وما معناها الهندسي

القيم الذاتية (λ) هي معاملات تغيير القياس، والمتجهات الذاتية (v) هي المتجهات التي لا يتغير اتجاهها عند ضربها بالمصفوفة (Av=λv). هندسياً، يمثل المتجه الذاتي محوراً يبقى ثابتاً في اتجاهه، بينما تمثل القيمة الذاتية مقدار التمدد أو الانكماش الذي يحدث للمتجه على هذا المحور.