كيف يُستخدم التكامل المحدد في حساب المساحات تحت المنحنيات والحجوم الدورانية

المساحة تحت المنحنى هي تكامل الدالة f(x) ضمن حدود الفترة [a,b]. أما الحجوم الدورانية فتُحسب بتدوير المنطقة حول محور، وتُطبق قاعدة القرص: V = π ∫ [f(x)]² dx، أو قاعدة القشرة الأسطوانية، حيث يُستخدم التكامل لجمع مساحات المقاطع العرضية المتناهية في الصغر للحصول على الحجم الكلي.